PhieXperts.ru
Деятели философии
КоличествоСтраница 4
Различие между указанными видами количества — не выдумка людей, не плод абстрагирующей способности их мышления. Эти виды на самом деле существуют как реальные виды количества. Когда мы режем батон хлеба на отдельные куски, то осуществляем совершенно реальную операцию, преобразующую непрерывное количество целого батона в дискретное множество отдельных кусков хлеба.
Когда мы с помощью горячего прессования превращаем металлический порошок в сплошной металл, то осуществляем операцию преобразования дискретного количества, множества металлических частичек в непрерывное количество цельного металлического изделия. Чтобы преобразовать реальную величину в реальное множество и наоборот, нужны порой значительные усилия или особые условия. Таковы, например, ядерные реакции распада и синтеза. С точки зрения количества реакции являются ничем иным, как формами преобразования одного вида количества в другой (в случае распада — величины в множество; в случае синтеза — множества в величину).Поскольку всякое количество — единство дискретного и непрерывного, постольку разные виды количества образуются не иначе как в результате различных сочетаний этих сторон количества. В множестве преобладает дискретная составляющая; это — дискретно-непрерывное количество. В величине преобладает непрерывная составляющая; это — непрерывно-дискретное количество. Таковы реальные множество и величина.
Реальное множество не является чисто дискретным количеством. Оно всегда есть некоторая целокупность элементов, а, значит, некоторая непрерывность. Множество не было бы множеством, если бы составляющие его элементы были абсолютно разделены, отделены друг от друга как нечто чисто прерывное. Ведь в этом случае его нельзя было бы отделить, отграничить от других множеств. Действительность же такова, что реальные множества отделены друг от друга и в гораздо большей степени, чем элементы самих множеств. Например, груды камней, лесные массивы, газовые оболочки Земли и Венеры. В случае, если множества не отделены друг от друга в большей степени, чем элементы внутри них, происходит неизбежное смешение этих множеств (например, диффузия газов) и образуется одно множество.
Так же и реальная величина не является чисто непрерывным количеством. Дело в том, что о большей или меньшей величине можно говорить лишь по отношению к другим величинам. А это значит, что мы должны выйти за рамки данной величины, прервать непрерывное, чтобы определить его значение (величину). Реальная величина не является абсолютно непрерывной и в том смысле, что ее всегда (в принципе) можно разделить, раздробить, рассечь, поскольку она — величина целого, которое по определению состоит из частей.
Следует, однако, иметь в виду, что "множество" и "величина" служат не только для обозначения реальных видов количества. В математике и других науках они используются для выражения отвлеченных понятий, специфических абстракций. Математическое понятие величины по содержанию гораздо уже общего понятия величины. Так же и понятие множества, используемое в теоретико-множественной математике, имеет ограниченное, специфическое содержание, определяемое системой аксиом Цермело-Френкеля. Соотношение общих (или философских) понятий величины и множества и конкретно-научных понятий величины и множества — особая проблема. Смешивать эти два типа понятий ни в коем случае нельзя. По сравнению со вторыми первые неизмеримо богаче по содержанию, хотя и менее определенны, точны. Первые отражают все бесконечное многообразие реальных величин и множеств, данное в человеческом опыте, известное человеку и еще неизвестное. Вторые отражают лишь какие-то аспекты реальных величин и множеств в рамках тех или иных теоретических конструкций. Конкретно-научные понятия величины и множества могут лишь асимптотически приближаться по содержанию к философским понятиям величины и множества, никогда не сливаясь с ними.
Смотрите также
Философия Лейбница
Лейбниц был первым из великих немецких философов. Он также был первым из
своих соотечественников, кто предложил всеобъемлющую философскую систему,
ставшую одной из отличительных черт немец ...